Дослідники знайшли незвичайні математичні закономірності в творах да Вінчі та Мондріана.

Леонардо да Вінчі зауважив, що при розгалуженні гілки дерев зберігають свою товщину.

Дерева, які малювали у своїх роботах Леонардо да Вінчі та Піт Мондріан, приховують математику в їхніх розгалужених візерунках.

Вчені вважають, що ця прихована математика в деяких картинах може навіть лежати в основі людської здатності розпізнавати зображення дерев у творах мистецтва, пише Independent. У природі дерева слідують за "самоподібним" візерунком розгалуження, так званим фракталом, у якому одні й ті самі структури повторюються в менших і менших масштабах від стовбура до кінчика гілки.

У дослідженні вчені математично вивчили масштабування товщини гілок на зображеннях дерев у творах мистецтва. "Ми аналізуємо дерева у творах мистецтва як самоподібні, фрактальні форми та емпірично порівнюємо мистецтво з теоріями товщини гілок, розробленими в біології", - пояснили дослідники.

Леонардо да Вінчі зауважив, що при розгалуженні гілки дерев зберігають свою товщину. Він використовував параметр, що називається α, для визначення співвідношень між діаметрами різних гілок. Він стверджував, що якщо товщина гілки дорівнює сумарній товщині двох її менших гілок, то параметр α дорівнюватиме 2.

Дослідники вивчили зображення дерев у художніх творах з різних куточків планети, серед яких дерева, що прикрашають мечеть Сіді Сайєд XVI століття в Ахмадабаді, японські картини епохи Едо та абстрактне мистецтво XX століття.

Вони з'ясували, що показник α у цих художніх витворах коливається в межах від 1,5 до 2,8, що співпадає зі спектром цього значення у природних деревних структурах.

"Вчені вказали, що α варіює в межах від 1,5 до 2,8, що відповідає характеристикам натуральних дерев."

"Незважаючи на те, що фрактальна розмірність варіюється між різними видами дерев і мистецькими творами, ми з'ясували, що значення α в тематичних дослідженнях значних художніх творів з різних культур і епох відповідає спектру реальних дерев", - поділилися своїм висновком дослідники.

Навіть абстрактні твори, як-от "Сіре дерево" Піта Мондріана 1912 року, які не демонструють традиційних кольорів дерев, все ж можуть бути розпізнані як дерева при врахуванні реалістичного значення α, зазначили вчені.